Меню

Вариационный ряд общественное здоровье

Вариационный ряд общественное здоровье

При изучении общественного здоровья (например, показателей физического развития), анализе деятельности учреждений здравоохранения за год (длительность пребывания больных на койке и др.), оценке работы медицинского персонала (нагрузка врача на приеме и др.) часто возникает необходимость получить представление о размерах изучаемого признака в совокупности для выявления его основной закономерности.

Оценить размер признака в совокупности, изменяющегося по своей величине, позволяет лишь его обобщающая характеристика, называемая средней величиной.

Для более детального анализа изучаемой совокупности по какому-либо признаку помимо средней величины необходимо также вычислить критерии разнообразия признака, которые позволяют оценить, насколько типична для данной совокупности ее обобщающая характеристика.

    Определение вариационного ряда.
    Вариационный ряд — это числовые значения признака, представленные в ранговом порядке с соответствующими этим значениям частотами.

Основные обозначения вариационного ряда
V — варианта, отдельное числовое выражение изучаемого признака;
р — частота («вес») варианты, число ее повторений в вариационном ряду;
n — общее число наблюдений (т.е. сумма всех частот, n = Σр);
Vmax и Vmin — крайние варианты, ограничивающие вариационный ряд (лимиты ряда);
А — амплитуда ряда (т.е. разность между максимальной и минимальной вариантами, А = Vmax — Vmin)

Виды вариацией
а) простой — это ряд, в котором каждая вариата встречается по одному разу (р=1);
6) взвешенный — ряд, в котором отдельные варианты встречаются неоднократно (с разной частотой).

Назначение вариационного ряда
Вариационный ряд необходим для определения средней величины (М) и критериев разнообразия признака, подлежащего изучению (σ, Сv).

Средняя величина — это обобщающая характеристика размера изучаемого признака. Она позволяет одним числом количественно охарактеризовать качественно однородную совокупность.

  • Применение средних величин
    • для оценки состояния здоровья — например, параметров физического развития (средний рост, средняя масса тела, среднее значение жизненной емкости легких и др.), соматических показателей (средний уровень сахара в крови, средняя величина пульса, средняя СОЭ и др.);
    • для оценки организации работы лечебно-профилактических и санитарно-противоэпидемических учреждений, а также деятельности отдельных врачей и других медицинских работников (средняя длительность пребывания больного на койке, среднее число посещений на 1 ч приема в поликлинике и др.);
    • для оценки состояния окружающей среды.
  • Методика расчета простой средней арифметической
    1. Суммировать варианты: V1+V2+V3+. +Vn = Σ V;
    2. Сумму вариант разделить на общее число наблюдений: М = Σ V / n
  • Методика расчета взвешенной средней арифметической (табл. 1)
    1. Получить произведение каждой варианты на ее частоту — Vp
    2. Найти сумму произведений вариант на частоты: V1p1 + V2p2+ V3p3 +. + Vnpn = Σ Vp
    3. Полученную сумму разделить на общее число наблюдений: М = Σ Vp / n
  • Методика расчета среднеквадратического отклонения (см. табл. 1)
    1. Найти отклонение (разность) каждой варианты от среднеарифметической величины ряда (d = V — М);
    2. Возвести каждое из этих отклонений в квадрат (d 2 );
    3. Получить произведение квадрата каждого отклонения на частоту (d 2 р);
    4. Найти сумму этих отклонений: d 2 1p1 + d 2 2p2 + d 2 3p3 +. + d 2 npn = Σ d 2 р;
    5. Полученную сумму разделить на общее число наблюдений (при n 2 р / n
    6. Извлечь квадратный корень: σ = √ Σ d 2 р / n
      при n √ Σ d 2 р / n-1
    Читайте также:  Оценка уровня здоровья спортсмена
  • Применение среднеквадратического отклонения
    • для суждения о колеблемости вариационных рядов и сравнительной оценки типичности (представительности) средних арифметических величин. Это необходимо в дифференциальной диагностике при определении устойчивости признаков;
    • для реконструкции вариационного ряда, т.е. восстановления его частотной характеристики на основе правила «трех сигм». В интервале М±3σ находится 99,7% всех вариант ряда, в интервале М±2σ — 95,5% и в интервале М±1σ — 68,3% вариант ряда;
    • для выявления «выскакивающих» вариант (при сопоставлении реального и реконструированного вариационных рядов);
    • для определения параметров нормы и патологии с помощью сигмальных оценок;
    • для расчета коэффициента вариации;
    • для расчета средней ошибки средней арифметической величины.

    Коэффициент вариации (Сv) — это процентное отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифметической величине: Сv = σ / M x 100%. Коэффициент вариации — это относительная мера колеблемости вариационного ряда.

  • Применение коэффициента вариации
    • для оценки разнообразия каждого конкретного вариационного ряда и, соответственно, суждения о типичности отдельной средней (т.е. ее способности быть полноценной обобщающей характеристикой данного ряда). При Сv 20% — сильным. Сильное разнообразие ряда свидетельствует о малой представительности (типичности) соответствующей средней величины и, следовательно, о нецелесообразности ее использования в практических целях;
    • для сравнительной оценки разнообразия (колеблемости) разноименных вариационных рядов и выявления более и менее стабильных признаков, что имеет значение в дифференциальной диагностике.

    • Таблица 1. Результаты измерения массы тела 7-летних мальчиков города Н. в 2007 г.

    Масса
    тела
    (в кг) V         		Середина интервала
    (центральная варианта)
    V1    		 Число
    мальчиков Р    		 Vp d = V — M d 2 d 2 p
    15-18,9 17 16 272 -7 49 784
    19-22,9 21 27 567 -3 9 243
    23-26,9 25 32 800 +1 1 32
    27-30,9 29 16 464 +5 25 400
    31-34,9 33 9 297 +9 81 729
    n = 100 Σ Vp = 2400 Σ d 2 p = 2188

    Условие задачи. В городе Н. в 2007 г. проведено измерение массы тела 7-летних мальчиков (данные представлены в табл. 1). По данным аналогичного исследования, выполненного в городе Н. в 1997 г., средняя масса тела 7-летних мальчиков составила 23,8 кг, σ ± 3,6 кг.

    Задание.

    1. Вычислить среднюю арифметическую величину (М) и критерии разнообразия вариационного ряда (σ, Сv).
    2. Оценить полученные результаты, сравнить их с данными предыдущего исследования, сделать соответствующие выводы.

    В сгруппированном вариационном ряду центральная варианта рассчитывается как полусумма начальных вариант соседних интервалов:
    М = Σ Vp / n = 2400 / 100 = 24,0 (кг);
    σ = √ Σ d 2 р / n = √ 2188 / 100 = ± 4,68 (кг);
    Сv = σ / M x 100% = (4,68 / 24,0 х 100) = 19,5%.

    Выводы

    1. Средняя масса тела 7-летних мальчиков в городе Н. в 2007 г. составляет 24,0 кг,
    2. σ = ±4,68 (кг).
    3. Величина коэффициента вариации, равная 19,5% свидетельствует о среднем разнообразии признака (приближающемся к сильному)
    Читайте также:  Здоровье во владикавказе тел

    Таким образом, можно считать, что полученная средняя величина массы тела является достаточно представительной (типичной).
    По сравнению с 1997 г., в 2007 г. отмечается более значительная вариабельность массы тела у мальчиков 7 лет (±4,68 кг против 3,6 кг).

    Аналогичный вывод вытекает и из сопоставления коэффициентов вариации (Сv в 1997 году равен (3,6 / 23,8 х 100 = 15,1%).

    Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения. Под ред. чл.-корр. РАМН, проф. В.З.Кучеренко. М., «Гэотар-Медиа», 2007, учебное пособие для вузов

    1. Лисицын Ю.П. Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник для вузов. — М.: ГЭОТАР-МЕД, 2007. — 512 с.
    2. Медик В.А., Юрьев В.К. Курс лекций по общественному здоровью и здравоохранению: Часть 1. Общественное здоровье. — М.: Медицина, 2003. — 368 с.
    3. Миняев В.А., Вишняков Н.И. и др. Социальная медицина и организация здравоохранения (Руководство в 2 томах). — СПб, 1998. -528 с.
    4. Кучеренко В.З., Агарков Н.М. и др.Социальная гигиена и организация здравоохранения (Учебное пособие) — Москва, 2000. — 432 с.
    5. С. Гланц. Медико-биологическая статистика. Пер с англ. — М., Практика, 1998. — 459 с.

    Источник

    Вариационный ряд, его характеристики, применение в медико-статистических исследованиях

    Средние величины рассчитывают на основании вариационных рядов, достаточного числа наблюдений и однородных статистических групп.

    Вариационный ряд— это статистический ряд распределения значений изучаемого количественного признака, расположенных в порядке убывания или возрастания.

    Вариационные ряды бывают (виды):

    а) простыми и взвешенными;

    б) сгруппированными и несгруппированными;

    Несгруппированные (простые) – составляются при малом числе наблюдений (до 30), сгруппированные – более 30.

    в) дискретными (прерывными) и непрерывными;9

    г) одномодальными и мультимодальными;

    д) симметричными и асимметричными;

    е) четными и нечетными.

    Основные обозначения вариационного ряда:

    V — варианта, отдельное числовое выражение изучаемого признака;

    р — частота («вес») варианты, число ее повторений в вариационном

    n — общее число наблюдений (т. е. сумма всех частот, n = ∑ р);

    Vmax и Vmin — крайние варианты, ограничивающие вариационный

    ряд (лимиты ряда);

    А — амплитуда ряда (т. е. разность между максимальной и минимальной вариантами, А = Vmax – Vmin).

    Назначение вариационного ряда:

    вариационный ряд необходим для определения средних величин и критериев разнообразия признака, подлежащих изучению.

    Правила составления вариационных рядов:

    1) расположить все варианты по порядку;

    2) суммировать единицы, имеющие одинаковый признак, т.е. найти частоту каждой варианты;

    3) определить количество групп и размер интервала;

    4) разбить весь ряд на группы, используя выбранный интервал и строго соблюдая непрерывность сгруппированного ряда;

    Источник

    10. Вариационные ряды: определение, виды, основные характеристики. Методика расчета моды, медианы, средней арифметической в медико-статистических исследованиях (показать на условном примере).

    Группировка единиц совокупности по величине варьирующего признака дает вариационные ряды.

    Читайте также:  Здравствуй как жизнь здоровье дела

    Вариационный ряд – это ряд числовых значений изучаемого признака.

    Каждый вариационный ряд включает в себя следующие элементы:

    — Варианта (V) – каждое отдельное числовое значение признака в совокупности (рост каждого ребенка, частота пульса каждого больного, число лейкоцитов в крови каждого обследованного и т.д.)

    — Частота или математический вес (Р) – число, которое показывает сколько раз данный признак (варианта) встречается в совокупности;

    — Интервал – разность между двумя соседними вариантами (V3-V2, V2-V1 и т.д.);

    — Амплитуда – разность между наибольшей и наименьшей вариантами (Vmax – Vmin);

    — Мода (Mo) – варианта, которая встречается в вариационном ряду наиболее часто

    — Медиана (Me) – величина, которая делит вариационный ряд на две равные части по числу наблюдений. Если число наблюдений четное, то место расположения середины вариационного ряда определяется по формуле:

    Распределение обследованных рабочих по частоте пульса.

    Число обследованных (P)

    Mo = 70 (наиболее часто встречающаяся варианта);

    Me = (n + 1) / 2 = 8. 8 варианта – 70, следовательно, Me = 70, т.к. по обе стороны от нее отходит одинаковое количество вариант.

    Виды вариационных рядов:

    1. Ранжированный (упорядоченный) ряд – такой, в котором числовые значения вариант располагаются последовательно, по убыванию или по возрастанию (5, 7, 8, 12, 25 и т.д.);

    2. Неранжированный ряд – такой, в котором вариант располагаются беспорядочно (34, 6, 12, 45 и т.д.);

    3. Прерывный (дискретный) ряд – такой, в котором варианты выражены только целым числом и не могут иметь промежуточных значений (число детей в семье, число лейкоцитов в крови, частота пульса, число посещений и пр.);

    4. Непрерывный ряд – такой, в котором варианты могут принимать любые значения, в том числе и дробные (рост, масса тела, время, затраченное на прием одного больного, содержание в крови или воздухе различных веществ и т.д.);

    5. Простой (развернутый) ряд – такой, в котором каждая варианта и соответствующая ей частота обозначены отдельно. Ряд, в котором каждая варианта встречается с частотой, равной единице, называется простым невзвешенным, а если с разной частотой – простым взвешенным.

    6. Сгруппированный (интревальный) ряд – такой, в котором варианты соединены в группы, объединяющие их по величине в пределах определенного интервала.

    Средняя арифметическая (М) – производная вариационного ряда, которая одним числом характеризует весь ряд и выражает его основную закономерность.

    Средняя арифметическая простая вычисляется для простого невзвешенного вариационного ряда, в котором варианты встречаются с частотой, равной единице (Р = 1), и определяется как сумма всех вариант (ЕV), деленная на число наблюдений (n):

    M = ∑V / n, где M – средняя арифметическая, V – варианты, ∑ – знак суммирования, n – число наблюдений.

    ПРИМЕР: Содержание сахара в крови (в мг %).

    Источник

    ➤ Adblock
    detector