Корреляционный анализ факторов здоровья

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ

КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ — совокупность методов оценки связи между случайными явлениями и событиями, основанных на математической теории корреляции. При этом используются простейшие характеристики, требующие минимума вычислений. Термин «корреляция» обычно отождествляется с понятиями «связь» и «взаимозависимость». Однако они не адекватны. Корреляция является только одним из видов связи между признаками, к-рая проявляется в среднем и носит линейный характер. Если между двумя величинами существует однозначная связь, то такая связь называется функциональной и по одной из величин (причине) можно однозначно определить значение другой величины (следствие). Функц, зависимость является частным выражением случайной (вероятностной, стохастической) зависимости, когда связь проявляется не для каждых значений двух величин, а только в среднем.

К. а. применяется при изучении двух или большего количества случайных величин с целью выявления двух важнейших количественных характеристик: математического уравнения связи между этими величинами и оценки тесноты связи между ними. Исходными данными для определения этих характеристик служат синхронные результаты наблюдения (измерения, эксперимента), т. е. одновременно полученные из опыта статистические данные по признакам, связь между к-рыми изучается. Исходные данные могут быть заданы в виде таблиц с записями результатов наблюдения или их равноценных представлений на магнитной ленте, перфоленте или перфокартах.

К. а. нашел широкое применение в медицине и биологии для определения тесноты и уравнений связи между различными признаками, напр, результаты анализов клин, признаков или специальных обследований, проведенных над здоровыми или больными людьми (см. Корреляция функций организма). Результаты К. а. используются для составления объективных прогнозов заболеваний, оценки состояния больного, течения болезни (см. Прогнозирование). Априори, только по результатам теоретических биол, и мед. исследований, трудно или вовсе невозможно предсказать, как связаны между собой изучаемые признаки. Для того чтобы ответить на этот вопрос, проводят наблюдение или специальный эксперимент.

Двухмерный корреляционный анализ применяется при обработке опытных данных проявления каких-либо двух признаков.

Каждый результат опыта представляет собой случайную величину, а объективные закономерности проявляются только во всей совокупности результатов измерения. Поэтому выводы делаются по результатам обработки всей совокупности экспериментальных данных, а не по отдельным значениям, которые являются случайными. Для уменьшения влияния случайного события исходные данные объединяются в группы, что достигается путем составления корреляционной таблицы (см. табл.). Такая таблица содержит интервалы (или их середины) значений двух признаков — У и X, а также частоту появлений значений X и Y [m_ij(х, у)] в соответствующем интервале этих значений. Эти частоты, подсчитанные по результатам опыта, представляют собой практическую оценку вероятности совместного появления значений X и Y конкретного интервала. Построение корреляционной таблицы является первым этапом обработки исходной информации. Построение корреляционных таблиц и их дальнейшую полную обработку осуществляют быстро на универсальных или специализированных ЭВМ (см. Электронная вычислительная машина). По сгруппированным данным корреляционной таблицы рассчитывают эмпирические характеристики уравнения и тесноты связи. Для определения уравнения связи между Y и X рассчитывают средние значения признака Y в каждом интервале признака X. Т. о. получают для каждого i-го интервала значение Yxi, соединение которых для всех i-интервалов дает эмпирическую линию регрессии, характеризующую форму связи признака Y с признаком X в среднем — график функции Yx= f(x). Если бы между признаками Y и X существовала однозначная связь, уравнения связи было бы достаточно для решения практических и теоретических задач, т. к. с его помощью всегда можно определить значение признака Y, если задано значение X. На практике же связь между Y и X не является однозначной, эта связь является случайной и одному значению X соответствует ряд значений Y. Поэтому необходима еще одна характеристика, измеряющая силу, тесноту связи между Y и X. Такими характеристиками являются дисперсионное (корреляционное) отношение ηух и коэффициент корреляции ryx. Первая из этих величин служит характеристикой тесноты связи между Y и X в произвольной функции f, а ryx — используется только в случае, когда f является линейной функцией.

Величины ηyx и ryx также просто определяются по корреляционной таблице. Расчет обычно ведут в следующем порядке: определяют средние значения обоих признаков X и Y, их средние квадратические отклонения σx и σy, а затем ηxy по формуле:

и ryx по формуле:

где n — общее число опытов, Xcpi — среднее значение X i-го интервала, Ycpj — среднее значение Y j-го интервала, k, l — количество интервалов признаков X и Y соответственно, mi(x) — частота (количество) значений Xcpi. Количественными характеристиками точности определения ηyx и ryx служат их средние квадратические отклонения, которые равны

Значения коэффициента η лежат в пределах между нулем и единицей (0= В. Н. Райбман, Н. С. Райбман.

Источник

Применение корреляционно-регрессионного метода в оценке уровня заболеваемости Курской области

Рубрика: Экономика и управление

Дата публикации: 30.01.2017 2017-01-30

Статья просмотрена: 947 раз

Библиографическое описание:

Тусаева, А. Р. Применение корреляционно-регрессионного метода в оценке уровня заболеваемости Курской области / А. Р. Тусаева, А. В. Гаврилова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 4 (138). — С. 541-544. — URL: https://moluch.ru/archive/138/38666/ (дата обращения: 09.06.2021).

В статье проведён корреляционно-регрессионный анализ уровня заболеваемости Курской области, согласно которому выявлены факторы влияния, определен уровень и характер взаимосвязи.

Ключевые слова: Курская область, Центральный федеральный округ, ЦФО, здравоохранение, корреляционно-регрессионный анализ, заболеваемость

Заболеваемость представляет собой сложную систему взаимосвязанных понятий и показателей. Она показывает уровень, частоту распространения всех болезней, а также каждой в отдельности, среди населения в целом и его отдельных возрастных, половых, социальных, профессиональных и других групп. Актуальность данного исследования состоит в том, что заболеваемость имеет важнейшее значение в изучении состояния здоровья населения. Рост заболеваемости — это отчасти неизбежное следствие старения населения, отчасти же — результат ухудшения состояния здоровья. Кроме того, уровень заболеваемости в значительной степени зависит также от полноты охвата населения медицинским наблюдением, его качества и, соответственно, полноты выявления случаев заболеваний.

Целью данного исследования является анализ факторов, влияющих на уровень заболеваемости населения Курской области и изучение зависимости уровня заболеваемости от различных групп факторов с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Анализ заболеваемости необходим для выработки управленческих решений как на федеральном, так на региональном и муниципальном уровнях управления системой здравоохранения. На ее основе возможны правильное планирование и прогнозирование развития сети учреждений здравоохранения, оценка потребности в различных видах ресурсов. Прежде чем перейти к анализу рассмотрим динамику первичной заболеваемости России, ЦФО и Курской области (рисунок 1).

Рис. 1. Динамика первичной заболеваемости России, ЦФО и Курске за 2000–2014 гг.

Согласно рисунку 1 наблюдается скачкообразное изменение первичной заболеваемости (на 1000 человек населения) за 2000–2014 годы. Для описания устойчивых изменений показателя заболеваемости в течение длительного времени построим линии тренда для России, ЦФО и Курской области, занеся результаты в таблицу 1. При построении линии тренда следует выбирать ту модель, которая наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных.

Оценка линии тренда показателя заболеваемости РФ, ЦФО иКурской области

Модель

Ошибка аппроксимации

Центральный Федеральный округ

Таким образом, величина достоверности аппроксимации в Российской Федерации равна R² = 0,7727, что свидетельствует о хорошем совпадении расчетной линии с данными. Если рассматривать данный показатель по округу и области, то в ЦФО R² = 0,4105, а в Курской области R² = 0,3957.

Для комплексного исследования заболеваемости населения предложена следующая система показателей, оказывающих влияние на уровень заболеваемости населения, представленных на рисунке 3.

Рис. 3. Система показателей, оказывающих влияние на уровень заболеваемости

Установить существующие между ними взаимосвязи и конкретную форму зависимости является основной целью исследования. В основе исследования используются принципы проведения корреляционно-регрессионного метода [2]. Коэффициент корреляции — это величина, которая может варьировать в пределах от +1 до -1. В случае полной положительной корреляции этот коэффициент равен плюс 1, а при полной отрицательной корреляции — минус 1. Задачи корреляционного анализа сводятся к выделению важнейших факторов, которые влияют на результативный признак, измерению тесноты связи между факторами, выявлению неизвестных причин связей и оценке факторов, оказывающих максимальное влияние на результат [5].

В качестве результативного признака в исследовании был использован показатель первичной заболеваемости Курской области (на 1000 чел.). Заболеваемость населения — это важнейшая составляющая комплексной оценки здоровья населения. Учет заболеваемости ведется практически всеми медицинскими учреждениями. Показатели заболеваемости служат одним из критериев оценки качества работы медицинских учреждений, системы здравоохранения в целом.

В качестве факторных показателей были использованы экологические, социально-экономические, а также количественные показатели, характеризующие доступность услуг здравоохранения. Результаты показаны в таблице 2.

Характеристика влияния показателей на уровень заболеваемости Курской области в 2000–2014гг.

Показатель

Коэффициент парной корреляции

Характер связи

доступность услуг здравоохранения

число коек на 1000 чел

Обратная и очень тесная

мощность амбулаторно-поликлинических организаций на 1000 чел

Обратная и умеренная

численность врачей на 1000 чел

Прямая и умеренная

Обратная и тесная

средний размер пенсионных начислений

Обратная и умеренная

Прямая и тесная

выбросы в атмосферу, тыс. т.

Прямая и слабая

использование населением свежей воды(милл. куб. мет.)

Обратная и умеренная

Таким образом, анализ парных коэффициентов корреляции позволил сделать вывод, что заболеваемость Курской области более тесно связана с показателями, характеризующими доступность услуг здравоохранения региона, чем с остальными группами индикаторов.

При анализе заболеваемости по данным обращаемости следует помнить, что она не отражает истинную картину состояния здоровья населения, так как полностью зависит от обращаемости населения. На обращаемость, в свою очередь, оказывает влияние доступность медицинской помощи, медицинская активность населения и другие факторы. Кроме того, в настоящее время население имеет возможность получать медицинскую помощь, помимо территориальных, в ведомственных учреждениях, частных клиниках и у частнопрактикующих врачей.

Елисеева И. И. Эконометрика: учеб. для студентов высших учеб. заведений по специальности 080601 «Статистика» и другим междисциплинар. специальностям — М.: Проспект, 2011. — 288 с.
Зюкин Д. А. Исследование взаимосвязи социально-экономических факторов развития системы здравоохранения региона / Д. А. Зюкин, Е. В. Репринцева, Н. М. Сергеева, Е. Ю. Перькова, Н. Г. Галкина // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. № 1–2. С. 218–221.
Куркина М. П. Применение корреляционно-регрессионного метода в оценке использования трудовых ресурсов в здравоохранении / М. П. Куркина, Д. А. Зюкин, О. В. Власова, С. А. Беляев, М. Н. Наджафова // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2015. № 12–6. С. 1101–1104.
Щербакова Е. М. Заболеваемость населения России, 2013–2014 годы /Демоскоп Weekly. 2015. — № 63– 638.
Построение эконометрических моделей: учебное пособие / С. А. Беляев, Н. С. Бушина, О. В. Власова и др.; Под общей редакцией Д. А. Зюкина. — Курск: «Деловая полиграфия», 2015. — 61 с.

Корреляционный анализ факторов здоровья