AB=AD,BC=DC.Докажите что луч AC-Биссектриса угла BAD
1. Общая формула для выражения радиуса описанной окружности R через сторону правильного n-угольника a:
Тогда для квадрата:
а для правильного пятиугольника:
Т.к. радиус окружности не изменяется, то можем записать:
Ответ: сторона правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность примерно 39,9 см
2. Площадь кольца ограниченного двумя концентрическими окружностями равна разности площадей большей и меньшей окружности.
Если обозначить радиус большей окружности через R, а меньшей окружности через r, то площадь кольца равна:
Ответ: площадь кольца, ограниченного двумя окружностями равна 40π см²
3. Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой равна разности площадей сектора OAB и треугольника OAB.
ΔOAB равнобедренный с углом при вершине 60°, следовательно углы при основании равны (180° — 60°) / 2 = 60°. Т.е. ΔOAB — равносторонний и радиус окружности R = OA = AB = 4 м.
Площадь равностороннего треугольника выражается через его сторону по формуле:
Площадь сектора круга через угол α стягивающей его дуги и радиус окружности R найдем по формуле:
Площадь заданной фигуры равна:
Ответ: Площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей её хордой примерно 1,45 м²
Источник
Дано: угол ACB=ACD. AC биссектриса угла BAD. Доказать что ABC = ADC
1. Угол MPD=углу MDP=68°, т.к. треугольник равнобедренный (углы при основании равны
Угло MPD и угол 1 смежные, значит угол МРD +угол 1= 180°, угол 1= 180°-68°= 112°
2. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию будет являться и медианой, и биссектриссой.
1. NL — медиана, значит FL=FE=5
2. Треугольник равнобедренный, значит FN=NE=14
2. Р= (5+5) +14+14= 10+28=38
Итак, аксиомы:
I.
Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.
Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
II.
Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
III.
Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
IV.
Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
V.
Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 1800. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
VI.
На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один.
VII.
От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 1800, и только один.
VIII.
Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой.
IX.
Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Источник