Дано: угол BAD равен углу BCD равен 90 градусов, угол CBD равен углу ADB .Докажите, что AB равен CD.
Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, АВ=АС
Тогда угол В=угол С (углы при основании равнобедренного треугольника равны)
Сумма углов треугольника равна 180 градусов
1 случай. угол А=угол В+30 градусов. Тогда
угол А+угол В+угол С=180 градусов
угол В+30градусов+угол В+угол В=180 градусов
3*угол В+30 градусов =180 градусов
3*угол В=180 градусов-30 градусов
3*угол В=150 градусов
угол В=150 градусов:3
угол В=50 градусов
угол С=угол В=50 градусов
угол А=угол В+30 градусов=50 градусов+30 градусов=80 градусов
овтет: 50 градусов, 50 градусов, 80 градусов
2 случай. угол В=угол А+30 градусов
угол А+Угол В+угол С=180 градусов
угол А+угол А+30 градусов+угол А+30 градусов=180 градусов
3*угол А+60 градусов=180 градусов
3*угол А=180 градусов-60 градусов
3*угол А=120 градусов
угол А=120 градусов:3=40 градусов
угол В=угол С=угол А+30 градусов=40 градусов+30 градусов=70 градусов
овтет: 70 градусов, 70 градусов, 40 градусов
Источник