Авсда1в1с1д1 четырехугольная призма авсд параллелограмм угол бад 40 аа1
В правильной четырёхугольной призме 
известно, что 
Найдите угол между диагоналями 
и 
Ответ дайте в градусах.
Правильная четырёхугольная призма является прямоугольным параллелепипедом, диагонали прямоугольного параллелепипеда равны, диагональное сечение является прямоугольником. Углом между пересекающимися неперпендикулярными прямыми называется меньший из образованных ими углов, поэтому необходимо найти острый угол между диагоналями этого прямоугольника.
Рассмотрим прямоугольный треугольник A1BC: в нем катет BC вдвое меньше гипотенузы A1C, поэтому угол A1CB равен 60°. Аналогично в треугольнике D1CB угол D1BC равен 60°.
Сумма углов треугольника BGC равна 180° получаем, поскольку два его угла равны 60°, третий угол тоже равен 60°.
Источник
Авсда1в1с1д1 четырехугольная призма авсд параллелограмм угол бад 40 аа1
Дана правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1. На ребре AA1 отмечена точка K так, что AK : KA1 = 1 : 2. Плоскость α проходит через точки B и K параллельно прямой AC. Эта плоскость пересекает ребро DD1 в точке M.
б) Найдите площадь сечения, если AB = 4, AA1 = 6.
а) Проведём в прямоугольнике 
отрезок KL параллельно AC. Заметим, что плоскость KBL параллельна прямой AC по признаку параллельности прямой и плоскости. Поэтому KBL — плоскость сечения. Плоскость сечения пересекает параллельные грани призмы по параллельным отрезкам. Проведём отрезок LM параллельно BK, проведем отрезок KM. Полученный четырёхугольник BLMK — искомое сечение. (См. Правила в конце пояснения.)
Из равенства АК = LC следует, что CL : LC1 = 1 : 2. В силу параллельности прямых KB и ML получаем, что DM = 2LC, а тогда DM : MD1 = 2 : 1. Это и требовалось доказать.
б) Заметим, что по теореме о трех перпендикулярах прямые BM и AC перпендикулярны, а значит, прямые BM и KL перпендикулярны. Площадь четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, равна половине произведения диагоналей. Найдем их: 
как диагональ квадрата, лежащего в основании призмы, 
по теореме Пифагора. Тогда
Ответ: б) 
Иное рассуждение в пункте б).
Заметив, что 
можно было бы заключить, что сечением является ромб, и найти его площадь как половину произведения диагоналей.
Источник
АВСДА1В1С1Д1 прямая четырехугольная призма, основание который параллелограмм . ВЫчислите объём призмы, если АВ=4, АD=6, угол ABD=150, а площадь большей
боковой грани 33 см
Vпризмы= Sосн*h, Sосн=AD*AB*sinA=24*sin30=24*(1/2)=12
Sбок.грани=h*6=33, h=33/6. Vпризмы=12*33/6 = 66
Другие вопросы из категории
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите её среднюю линию.
составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите объём параллелепипеда.
Читайте также
основания равна 7, боковое ребро 16 и один из углов боковой грани равен 150 градусов.
на лучах B1A1 и B1C1 так,
что точки A1 и С1 являются серединами отрезков B1O и B1K. Вычислите объём пирамиды BB1OK, если длина высоты призмы равна 5см.
снования призмы б) площадь большой боковой стороны в) длину меньшей диагонали призмы Если можно с решением
2. Основанием пирамиды MABC служат прямоугольный треугольник ABC, катеты которого AC=8 см, BC=6 см. Высота пирамиды равна см. Двугранные углы при основании пирамиды равны между собой. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
3. В укозанном выше параллелепипеде найдите угол между A1C и плоскостью грани DD1C1C.
Сразу говорю, в интернете решения ни одной из этих задач нет. Помогите пожалуйста, мне очень надо. ((
мера угла наклона боковой грани SAD к плоскости основания равна 45 градусам. Вычислите расстояние от середины ребра SD до плоскости основания пирамиды, если площадь грани SBC равна 72 квадратных м.
Источник